Specjalista chorób wewnętrznych i hipertensjologii, posiada też tytuł Clinical Hypertension Specialist, przyznawany przez European Society of Hypertension. Przez wiele lat związany z Kliniką Nadciśnienia Tętniczego Narodowego Instytutu Kardiologii w Warszawie, obecnie jest Kierownikiem Zakładu Epidemiologii, Prewencji Chorób Układu Krążenia i Promocji Zdrowia tego Instytutu. Jest głównym badaczem trzeciej edycji badania epidemiologicznego WOBASZ, która zostanie przeprowadzona w latach 2023-2024.

Prezes Zarządu Polskiego Towarzystwa Nadciśnienia Tętniczego w kadencji 2020–2022. Należy także do Polskiego Towarzystwa Kardiologicznego, European Society of Cardiology oraz European Society of Hypertension.

Jest autorem licznych artykułów naukowych w cenionych czasopismach w Polsce i za granicą, a także autorem i współautorem wielu monografii, głównie na temat nadciśnienia tętniczego, chorób metabolicznych, prewencji chorób układu sercowo-naczyniowego oraz zdrowego stylu życia. Dorobrek prof. Aleksandra Prejbisz obejmuje 137 prace oryginalne, 193 prace poglądowe, 43 prace kazuistyczne o łącznym IF 765 i h-Index 33.

Prof. dr hab. n. med. Aleksander Prejbisz jest współautorem wytycznych postępowania w nadciśnieniu tętniczym PTNT z 2019 roku, głównym autorem wytycznych postępowania w nadciśnieniu tętniczym w ciąży PTNT/PTK/PTGiP z 2018 roku. Jest współtwórcą wytycznych polskich towarzystw naukowych i sekcji dotyczących zespołu metabolicznego z 2022 roku, które wprowadziły nową definicję tego zespołu.

Jest laureatem wielu nagród i wyróżnień, a także cenionym dydaktykiem, wykładowcą i prelegentem na konferencjach i kongresach.

Kierownik Ośrodka Zaawansowanych Technologii Diabetologicznych Katedry Chorób Metabolicznych Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie, Członek Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Diabetologicznego, Członek Zarządu Central European Diabetes Association (Federation of International Danube Symposia on Diabetes Mellitus), Konsultant wojewódzki d/s diabetologii